五年级数学下册《分数的意义和性质》知识要点

1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做。

2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做。例如3/7表示把单位“1”平均分成份，取其中的份。

3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的，分数的分数线相当于除法中的，分数的分母相当于除法中的，分数的分数值相当于除法中的。

6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8．分子比分母小的分数叫。真分数小于。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做。假分数大于或等于。

10．带分数包括部分和部分，分数部分应当是真分数。带分数大于。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是，余数是，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用乘的积加原来的作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。

13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做。

14．几个数公有的因数叫做它们的，其中最大的公因数叫作它们的。最小公因数一定是。

15．几个数公有的倍数叫做它们的，其中最小的公倍数叫作它们的。没有最大的公倍数。

16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做。（分子和分母是互质数的分数叫做。）最简分数不一定是真分数。

18．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成。

19．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是。

如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是。

20．数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。

21．两个数是互质数的几种特殊情况有：① 1和任何数都是互质数；② 两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。

22．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做。

约分的方法就是分子和分母同时除以它们的。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做。

通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了和要同时乘相同的数。

约分和通分都是利用。

23．把分数化成小数的一般方法是用除以；（除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数）特殊方法：①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。②分母是10，100，1000…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。

把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10，100，1000，……的分数，再。

24．如果一个最简分数的分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

25．两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；

两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。

26．两个数的公因数，都是这两个数的最大公因数的因数；

两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。

27．比较分数的大小。先看或是不是相同，①分母相同的两个分数，大的分数比较大。分子相同的两个分数，大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数，可以先或再比较分数的大小。