《乘法交换律、结合律以及相关的简便运算》学案设计

《乘法交换律、结合律以及相关的简便运算》学案设计

三维目标

1.使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示运算律。

2.学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和解决问题的能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点

难 点

重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

难点：学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算

教学资源

学生已经学过加法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律进行简便计算的经验。利用学生已掌握的加法交换律和加法结合律进行迁移。

学 程 设 计

导 航 策 略

调整与反思

一、揭示课题、明确目标。（预设2分钟）

1.学生说说加法的运算定律，并说出字母表达式。

2.用简便方法计算77 72 23

2.学生认定今天学习内容和学习目标。

二、目标驱动，自主学习。（预设15分钟）

1.根据例3，探究乘法的交换律。

导学单：

①例3要求图中一共有多少个小朋友，怎样列式？并把算式填写完整：3×5=（ ）×（ ）。

②比较等号两边的算式有什么相同和不同的地方？

③再写出一些这样的式子，说说什么是乘法交换律，用字母怎么表示？

2. 学生交流，用自己的话说说什么是乘法交换律。

3.根据例4，探究乘法结合律

导学单：

①例4要求一共多少人参加比赛，用不同的综合算式解答。

②把两个算式写成一个等式，并比较等号两边的算式，有什么共同点和不同点？

③再写出一些这样的式子，你发现了什么规律？说说什么是乘法结合律？用字母怎样表示？

④尝试用简便方法计算：16×15×2 25×37×4

4.小组交流

交流单：

1. 交流写出的等式，你有什么发现？

2. 你写出的字母式子是怎样的？

3.3个数相乘，怎样的情况下积不变？

4. 为何先将15和2，25和4相乘，运用了什么运算定律？

5.全班交流。

个别小组代表上台进行交流

回顾发现乘法结合律的过程

四、分层练习、内化提升。（预设13分钟）

1、练一练：

45×16=16×□

5×（14×9）=（5×□）×□

（6×13）×5=13×（□×□）

2、练习十第1题。认真计算并验算。

3、练习十第3题：你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？

4、30、5 5、12、20 10、25、2

15、90、2

4、练习十第4题，用简便方法计算。

5、练习十第5题，解决实际问题。

6、提高题：想一想：25×16怎样计算简便？应用了什么运算律？

→利用旧知进行迁移，导入新课

师：同学们，你们学习了哪些加法的运算定律？用字母怎样表示？乘法有类似的运算定律吗？今天我们来学习乘法的一些运算定律。通过今天的学习，同学们要理解并掌握乘法的交换律和结合律，学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

→教师巡视了解，并收集学生的多种情况（对有困难的学生，可及时予以点拨）。

→出示学生的列式：5×3=3×5，提问：这相当于加法中的什么运算定律？

→小结乘法交换律，指出：乘法交换律，用字母a×b=b×a表示。

→追问：曾经在哪见过“乘法交换律”这个老朋友？（表内乘法、乘法验算、解决实际问题时）

→教师巡视了解，并收集学生的多种情况（对有困难的学生，可及时予以点拨）。

→1.指出： 由于这两道题的结果相同所以可以写成：

（23×5）×6=23×（5×6）

2. 板书其它算式。

3. 小结乘法结合律。确定字母表达式。

4. 展示学生的简便运算，提问：为何先将15和2，25和4相乘，运用了什么运算定律？

→第1题：学生独立完成并汇报，说说运用了什么运算定律。

→第3题：让学生在独立思考、计算的基础上组织交流。

→说说分别运用了什么运算律。

作

业

设

计

当堂检测、评价反思。（预设10分钟）

课堂作业：

必做题：《补充习题》第46页第1、4题，第47页第6、7、8题。

选做题：简便计算25×5×4×2

家作：《课课练》第43页。