小学数学故事：完全数

这天，聪聪和笨笨写完作业后，贾伯伯又开始给他们讲数学的故事。

今天我们讲的是完全数

完全数?数还有不完全的?那不完全的数是不是就是一半的呢?笨笨问。

哼，当然不是啦，哪有这么简单的!不等贾伯伯开口，聪聪就抢先说。

哦，那你说呢，什么是完全数呢?贾伯伯问聪聪。

嗯就是就是就是整个的数吧?聪聪试探着说。

当然也不是啦!贾伯伯说。聪聪不好意思地低下了头。贾伯伯继续向他们讲着完全数的概念。

什么是完全数呢?就是说，如果一个自然数正好等于除去它本身以外所有的因数之和，这个自然数就叫完全数。那，你们说，什么数符合这样的要求呢?

聪聪和笨笨想了想，笨笨先迟疑地说：6是吧!

贾伯伯笑着说：你怎么知道是6呢?

笨笨大着胆子说：因为6除了它自己，还有1、2、3三个因数，而1+2+3，正好就是6，就像您刚才说的，三个因数的和正好等于它自己。

贾伯伯赞许地说：笨笨答对了!6就是最小的完全数。除了6以外，28也是完全数，你们看，28除了自己之外，还有1、2、4、7、14五个因数，1+2+4+7+14，不也是28了吗?笨笨和聪聪互相看看，都觉得这个完全数挺有意思。聪聪问：那还有多少这样的完全数呢?

贾伯伯说：两千多年前，人们就发现了6和28这两个完全数;后来，又发现了496和8128这两个数，也是完全数。可是又过了一千多年，才又发现了第五个完全数，这个数就是33550326。

笨笨说：真不容易呀!

贾伯伯说：后来的三百多年，人们又找出了4个完全数，第九个完全数已经有37位了。后来有了电子计算机，人们在找完全数，就方便多了，到现在，总共找到了33个完全数，有的完全数已经有五百多位了呢!

那，还有更大的完全数吗?聪聪问。

贾伯伯笑了：完全数到底是有限的还是无限的，这个问题嘛，现在还没有解决，连数学家也不知道，再比如，已经发现的33个完全数都是偶数，有没有奇数的完全数?这个也还没有答案呢!