小学数学应用题典例剖析：行程问题

【知识梳理】

基本公式：路程=速度×时间

基本类型

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程;

追及问题：速度差×追及时间=路程差;

流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响;

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

(也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)

时钟问题: 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

具体是：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度;60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度， 时针速度：每分钟走1/12小格，每分钟走0.5度。

【典例剖析】

例1 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的2/3,二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距多少千米?

【分析】此题为直线型的多次相遇问题，我们可以借助图形和比例解题。

【解】如图：C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点，将AC作为3份，则CB是2份

第一次相遇，甲、乙共走一个AB，第一次相遇到第二次相遇，甲、乙共走2个AB，因此，

乙应走CB的2倍，即4份，从而AD是1份，DC是2份(=3-1)。

但已知DC是20千米，所以AB的长度是20÷2×(2+3)=50(千米)

答：A、B两地相距50千米。