经典数学题“鸡兔同笼”新解法

1、同一个笼子里养着鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?

解决“鸡兔同笼”的常用方法有以下几种：画图法、列表法、假设法、方程法，今天我向你们推荐一种新的解题方法：“抬腿法”。

解析：我们设想一下，笼子里的鸡和兔子都非常听话，你吹一次口哨，每只鸡和兔子就抬起一条腿，你一共吹两次口哨，鸡和兔子都抬起两条腿，这时，鸡坐在地上，兔子像人一样有两条腿站着，地上只有244-88×2=68条腿，都是兔子的腿，每只兔子都有两条腿，共有68÷2=34只兔子，

有鸡88-34=54只。

2、“鸡兔同笼”，鸡、兔共有107只，兔子的脚数比鸡的脚数多56只，问：鸡、兔各有多少只?

解析：学生做这道题时常用方程来解决，今天，我向你们推荐一种方法：“补脚法”。

因为鸡的脚比兔子的脚少56只，如果把鸡的脚补上56只的话，那么就要增加56÷2=28(只)鸡，这样，鸡、兔共有107+28=135(只)，鸡脚、兔脚一样多，鸡的只数就是兔子的2倍。

兔：135÷(2+1)=45(只)

鸡：135-45-28=62(只)

3、鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共有脚114只，求鸡、兔各有几只?

解析：解决这道题，我们可以用“补头法”。

因为鸡比兔子多12只，如果把兔子补上12个头的话，就要多出12×4=48条腿，这样一共有114+48=162条腿，鸡头和兔头一样多，我们把一只鸡和一只兔子两个一组分开，每组里共有脚6只，一共可以分162÷6=27组，就有27只鸡，兔子有27-12=15只。