小学五年级奥数天天练及答案（数论问题）

题型：数论问题难度：★★★★ 1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是_________ .

【答案解析】 首先看这个多位数 是否能为9整除，如果不能，它除以9的余数为多少。由于任意连续的9个自然数的和能被9整除，所以它们的各位数字之和能被9整除，那么把这9个数连起来 写，所得到的数也能被9整除。由于2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009这个数除以9的余数等于 20082009（或者12）除以9的余数，为3.那么1234567891011121314…20082009除以9的商，等于这个数减去3后除以9 的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那么很容易判断商的个位数字为4。