小学思维训练：容斥原理

查字典网为学生整理了小学数学思维训练，希望能对广大考生和家长有所帮助，具体如下：

在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

例 一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？

分析

依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，数学得满分称为A类元素，语文得满分称为B类元素，语、数都是满分称为既是A类又是B类的元素，至少有一门得满分的同学称为A类和B类元素个数的总和。

答案

15+12-4=23

试一试

电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，其中11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？

100-（62+34-11）=15