小学数学复习：储蓄问题

主要内容：

应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题

学习目标：

1

、了解储蓄的含义。

2

、理解本金、利率、利息的含义。

3

、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4

、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

5

、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

考点分析：

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金利率时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价=商品原价折数。

四、典型例题

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？

年利率

一年

3.87％

二年

4.50％

三年

5.22％

分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息=本金利率时间

5005.22％3=78.3（元）

答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）

根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？

分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息=本金利率时间（1-5％）

5005.22％3=78.3（元）应得利息

78.35％=3.915（元）利息税

78.33.915=74.38574.39（元）实得利息

或者5005.22％3（1-5％）=74.385（元）74.39（元）

答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？

错误解答：15004.50％（1-5％）=64.125（元）64.13（元）

分析原因：税后实得利息=本金利率时间（1-5％），这里漏乘了时间。

正确解答：150024.50％（1-5％）=128.25（元）

例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？

分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。

6.4+1.6=8（元）

例5、（已知折扣求原价）

国庆商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？

分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。

原价85％=实际售价

解：设这套西服原价ｘ元。

ｘ85％=1020

ｘ=102085％

ｘ=1200

检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。

10201200=0.85=85％

（2）看原价的85％是不是1020元。

120085％=1020（元）

经检验，答案符合题意。

答：这套西服原价1200元。

例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。

分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。

正确解答：6000-600075％=1500（元）

或6000（1-75％）=1500（元）

答：可降价1500元。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？

分析与解：促销打九折出售就是按原价的百分之九十出售，用原价90％，再打九折是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。

200090％90％

=180090％

例8、（考点透视）

商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？

分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1-20％）。

解：设这件商品原价ｘ元。

ｘ（1-20％）=40

ｘ80％=40

ｘ=50

5020％=10（元）

答：这件商品原价50元，亏了10元。

例9、（考点透视）

某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1+20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1-20％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。

30（1+20％）=25（元）

30（1-20％）=37.5（元）

25+37.5=62.5（元）

62.560=2.5（元）

答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。