小升初奥数训练每日三题（6）

题目

题目一直击小升初

1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：哥哥今年几岁？

题目二趣味思维馆

2、欧阳老师早饭带了4个包子，涛涛老师早饭带了5个包子，到了单位发现张老师没带早饭，于是三人平分了包子吃。吃完张老师掏出9个桃子给两位老师，欧阳老师对涛涛老师说：我带4个包子，你带5个包子，所以我拿4个桃子你拿5个桃子。说完就拿走了4个，留涛涛老师和剩下的5个桃子。请问这样分桃合理吗？涛涛老师赚了还是亏了？

题目三脑力大比拼

3、存不存在一个非零自然数n，使得2的n次方和5的n次方的首位数字相同？

题目答案和解析

题目一直击小升初

答：本题知识点：应用题年龄问题假设变化问题【难度中下】

年龄问题的核心条件是年龄差不变，所以当哥哥是弟弟那么大时候，弟弟年龄是哥哥的一半，我们可以得出，这个时候，弟弟的年龄就是年龄差，哥哥年龄是二倍年龄差，所以现在的时候，哥哥是三倍年龄差，而弟弟是二倍年龄差。由于和为30岁，305=6，63=18岁。

题目二趣味思维馆

答：一个按劳分配的例子，大家回答的都很好【难度易】

张老师吃了3个包子，其中一个来自欧阳老师，两个来自涛涛老师，所以张老师的9个桃子，欧阳老师应该拿3个，剩下6个给涛涛老师。所以涛涛老师亏了。

题目三脑力大比拼

答：数字的问题【难度易】

首先分析一下，

所以如果存在首位数相同，有可能都是1，但很显然不可能。剩下的可能即为首位数是3，尝试一下：n取5时，恰好满足。所以这样的数n存在。