小升初奥数训练每日三题（8）

题目

题目一直击小升初

1、ABCDE五位同学在一条路上摆地摊儿，从路东到西依次按照A、B、C、D、E的顺序，已知他们的间距分别是20米、30米、15米、80米。如果中午时五位同学想要集合在一处，那么在哪里集合，可以使他们走的总路程最短？

题目二趣味思维馆

2、涛涛老师和欧阳老师被食人族部落抓去，食人族部落的酋长把他们两个分开到两个房子里，让他们同时抛硬币，并猜对方的结果。如果两人都猜对了对方的结果，就要被吃掉；如果重复进行200次都没有出现同时猜对的情况，就放了他们。涛涛老师和欧阳老师有什么好的办法吗？

题目三脑力大比拼

题目答案和解析

题目一直击小升初

答：1、本题知识点：杂题统筹规划路线统筹【难度中下】

其实这道题，是不需要每个点计算的，而且这么算忽视了除了这五个点之外在其他位置集合的情况。我们看图分析一下，设集合点是O，我们把集合点到各个人的距离分成三组：

AO和EO第一组，BO和DO第二组，CO自己第三组。

（1）O点只要在A和E之间，第一组的和恒等于AE。

（2）O点只要在B和D之间，第二组的和恒等于BD。

（3）前两组固定的情况下，第三组最小的情况就是CO=0，即集合点就是C点。

题目二趣味思维馆

答：2、这是一个条件逻辑的基础问题，是判别问题中不太复杂的一道，但对于学生去思考，一定难度【难度中等】

答案说来简单，200次的抛硬币，要想靠运气得救基本是不可能的了。所以两个人的策略是，一个人每次猜自己抛得的硬币反面，另一个人每次猜自己抛得的硬币的同面。相当于两人分别提出两个命题：第一个是两人结果不同，第二个是两人结果相同。我们知道这两个命题绝对不会同时正确，所以两人的猜测结果不可能同时是对的。

（看来学好数学有助于提高落入食人族后的生存几率）

题目三脑力大比拼

答：3、需要构造判断质数还是合数的问题【难度中上】

之所以给这个道题一个中上的难度，不是因为大家做的结果不正确，而是基本都没有给出落到题点上的得分过程。

继续插一个东西，判断质数需要证明没有1和本身之外的因数，但判断合数随便找到第三个因数就可以。所以判断合数要比质数容易很多，所以我们蒙也要蒙是合数哦。

进入正题，我们找一下这个数的因数：