小学奥数复习指导:鸡兔同笼问题

一个老奶奶养了若干只鸡和兔，它们共有40个头和118只脚，问鸡有( )只，兔有( )只。(填空)

[详解)解答鸡兔同笼问题，先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一量，然后按照题中的已知条件来推算，根据数量上出现的矛盾适当置换，求出结果。为了更好的解答鸡兔同笼问题，我们可以用下面的公式：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数鸡兔的总数)(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。

分析：用假设法来解答此题，假设40只都是鸡，那么应有402=80(只)脚，而实际有118只脚，多出来118-80=38(只)脚，脚变少就因为是把兔子当成了鸡，如果把一只兔子当成一只鸡，就少4-2=2(只)脚，所以，少38只脚就是把382=19(只)兔子当成了鸡，则可以求出鸡、兔各有多少只。点津：解此类问题可以先假设只有一种动物，例如，本题假设都是鸡，算出全是这种动物的脚数，与实际所给的脚数相比较，所得的差就是少算的脚数。