加、减法各部分之间的关系

一. 教学内容：

加、减法各部分之间的关系

二、阅读思考，学会方法：

1. 加法各部分间的关系：

试一试：你能根据24+15=39写出两个减法算式吗?

□□=□ □□=□

说一说：这样变化的根据是什么?

加数+加数=和

一个加数=和另一个加数

应用加法各部分之间关系，可以验算加法。

1. 减法各部分之间的关系：

试一试：根据7823=55写出一个减法算式和一个加法算式。

□□=□ □+□=□

说一说，减法各部分之间有什么关系?

减数=被减数差

被减数=减数+差

应用减法各部分之间关系，可以验算减法。

3. 用含有未知数的等式解应用题：

试一试：根据要求列算式。

(1)一个数加上32得98，求这个数

(2)198减去一个数得62，求这个数

用原来学过的方法列式计算[ ];[ ]

列出含有x的等式解答：[ ];[ ]

说一说：含有x的等式你是怎样列的?

有些问题利用含有x的等式解答比较简便。因为这样可以使未知的数量参与运算，更便于思考，便于问题的解决。需要注意的是：在列含有x的算式时，一定要搞清楚已知数量与未知数量之间的关系。例如：上题一个数是未知的量可设作x，直接参加运算就是：x+32=98;198x=62。然后运用加减法各部分之间的关系求出x。

例1. 两个数相加其中一个数是35，和比另一个加数大( )。

根据题意列出这样的等式：35+另一个加数=和，根据这个等式可以推出和另一个加数=35，所以和比另一个加数大35。括号内填35。

例2. 被减数比减数多24，比差多32，求被减数。

分析：被减数比减数多24，说明：被减数减数=24，因此：差是24。同样道理，被减数比差多32，说明：被减数差=32，也就是减去为32。再根据减数+差=被减数，可以求出被减数，即：24+32=56。

例3. 果园里有苹果树和桃树一共320棵，其中桃树170棵，苹果树多少棵?

分析：等量关系式：苹果树+桃树=320棵(一共的棵树)

根据等量关系式，然后再根据加减法各部分之间关系，求x。

设苹果树x棵

x+170=320

x=320170

x=150

答：苹果树有150棵。

例4. P37 18※商店运来4箱饼干，每箱15千克。卖出一些以后，还剩28千克，卖出多少千克?(列出含有未知数x的等式，再解答。)

分析：等量关系式：卖出的饼干+剩下的饼干=运来的饼干

或：运来的饼干卖出的饼干=剩下的饼干

根据等量关系式，然后根据加、减法各部分之间关系，列方程求x。

方法一：解：设卖出x千克。

x+28=154

x+28=60

x=6028

x=32

方法二：设卖出x千克。

154x=28

60x=28

x=6028

x=32

答：卖出32千克饼干。